بنام خدا

راهنمای روش زمان دوام

1. معرفی روش زمان دوام. 4

2. توابع تحریک زمان دوام. 10

3. نحوه مقیاس سازی و تعیین زمان هدف... 12

4. نحوه هموار سازی نمودار های پاسخ و استخراج نتایج.. 16

5. نگاشت زمان به دوره بازگشت... 18

6. ارزیابی بر اساس منحنی های عملکرد و سطوح خرابی.. 19

7. تحلیل اقتصادی بر اساس هزینه های دوره بهره برداری.. 20

مراجع. 25

1. معرفی روش زمان دوام

توضیح دادن روش زمان دوام به صورت مختصر و قابل فهم در زمان کوتاه برای کسانی که با این روش آشنایی ندارند یکی از مسائل مهم در این زمینه میباشد. در این نوشتار بطور خلاصه اهم مطالب به شکل ساده بیان گردیده است تا در این موارد مورد استفاده قرار گیرد. موارد غیر ضروری و قابل حذف در هر بحث داخل آکولاد {اینطوری} مشخص شده اند تا بر حسب زمان و فضای موجود در صورت نیاز مورد استفاده قرار گیرند.

1 .1 . تعريف روش زمان دوام

روش زمان دوام یک روش جدید تحلیل لرزه ای می باشد که در آن سازه تحت اثر یک تحریک دینامیکی فزاینده که شدت آن به تدریج در طول زمان افزایش پیدا می کند قرار داده میشود. پاسخ سازه در طول زمان بررسی شده و با توجه به پاسخ متناظر با سطوح مختلف شدت تحریک، نقاط قوت و ضعف و عملکرد سازه ارزیابی می گردد.

{مفهوم مفهوم روش زمان دوام را مي توان به خوبي با استفاده از يک آزمايش فرضي توضيح داد. فرض مي كنيم سه سازه مختلف با خصوصيات نامشخص بر روي ميز لرزان قرار داده شده باشند. حال فرض می کنیم که ميز لرزان تحت ارتعاش تصادفی كه شدت آن به تدريج افزايش پيدا مي كند قرار داده شود (شکل  1‑1). در شروع آزمایش تا هنگامی که دامنه ارتعاشات كم است هر سه سازه پايدار خواهند بود. حال فرض کنیم با گذشت زمان و افزایش شدت تحریک ابتدا سازه شماره یک، سپس سازه شماره 3 و در نهایت سازه شماره 2 تخریب شوند. با انجام این آزمایش ساده میتوان اینطور نتیجه گرفت که سازه شماره 1 که نسبت به تحریک دینامیکی اعمال شده کمترین زمان دوام را داشته، ضعیف ترین عملکرد و سازه شماره 2 که مدت طولانی تری دوام آورده، بهترین عملکرد را دارد.

در صورتی که تحریک دینامیکی اعمال شده تناظر مناسبی با تحریک های دینامیکی ناشی از زلزله داشته باشد، میتوان انتظار داشت که سازه 2 قابلیت تحمل زلزله های شدید تری را نسبت به سازه شماره 1 داشته باشد. به عبارت دیگر با انجام چنین آزمایشی میتوان تخمینی از عملکرد لرزه ای گزینه های مختلف بدست آورد. در روش زمان دوام از مفاهیم ساده فوق به برای توسعه یک ابزار تحلیلی کاربردی استفاده می شود.} 

شکل  1‑1. آزمایش فرضی قابها تحت ارتعاش اتفاقي افزاينده

در روش زمان دوام سازه تحت يك تحریک دینامیکی فزاينده قرار مي گيرد و حد اکثر مقدار پارامتر های پاسخ نسبت به زمان (حد اکثر قدر مطلق پاسخ از شروع تا زمان مورد نظر) تعیین میگردد. این پارامتر های پاسخ بسته به نیاز ممکن است شامل یک یا مجموعه ای از معيارهاي عملکرد که در ارزیابی و طراحی مورد استفاده قرار میگیرند باشند.

{پارامتر های ساده ای از قبیل ساده تغییر مکان ها، نیرو ها، تنش ها ویا پاسخهای غیر خطی از قبیل دوران پلاستیک و یا شاخصهای پیچیده تر خرابی  میتوانند با توجه به مسئله مورد استفاده قرار گیرند. با توجه به کاربرد پارامتر های پاسخ متنوع در تفسیر نتایج، عنوان شاخص خرابی در حالت کلی برای اشاره به آنها مورد استفاده قرار می گیرد. منظور از این شاخص خرابی در بسیاری از موارد پارامتر های ساده ای از قبیل نسبت تنش و یا نسبت تغییر مکان موجود به مجاز خواهد بود.} 

در شکل  1‑2 مفهوم نتایج حاصل از تحلیل زمان دوام بطور شماتیک نشان داده شده است. بطور مثال در صورتی که حد نهايي شاخص خرابي نرمال شده مورد نظر را 1 در نظر بگيريم، میتوان مشاهده نمود که قاب شماره 3 پس از گذشت مدت طولانی تری به حد نهایی نرسیده، یا به عبارت دیگر دوام آورده، بنا بر این تحمل شدت تحریک بالاتری را دارد و قاب شماره 1 در شدت پایین تری به حد خرابی میرسد.

شکل  1‑2. نمودار پاسخ سازه تحت شتابنگاشت افزاينده

 {از نمودار شکل  1‑3 زمان دوام سازه شماره 1 برابر 5.2 ثانيه، سازه 2 حدود 5/10 ثانیه و سازه 3 بیش از 20 ثانیه بدست مي آيد. حال با فرض اينكه شتابنگاشت كاليبره گرديده و شدت تحریک حاصل از آن در زمان مشخصی، مثلا ثانیه دهم در این مثال، متناظر با شدت زلزله طرح باشد، میتوان نسبت به ارزیابی سازه های مورد نظر اقدام نمود. در این مثال سازه 1 قبل از  زمان مورد نياز (ثانیه دهم) به حد خرابي مي رسد در نتيجه اين سازه معيار طراحي مورد نظر را برآورده ننموده و ضعيف مي باشد. اما سازه شماره 2 پس از زمان مبنا به حد مجاز خرابي مي رسد و بنابراين حداقل استقامت مورد نياز را دارا بوده و استاندارد مي باشد. از طرف ديگر سازه شماره 3 که در زماني بسیار بيشتر از حداقل مورد نياز به مقدار خرابي مي رسد، قويتر از استاندارد است.}

شایان ذکر است که در ارزیابی فوق می توان بطور همزمان از چندین شاخص خرابی متفاوت استفاده نمود و مقادیر آنها را نیز در چندین سطح مختلف تحریک با مقادیر مورد نظر مقایسه نمود.

1 .2 . توابع تحریک زمان دوام

کاربرد عملی روش زمان دوام منوط به تولید توابع تحریک فزاینده ای است که نتایج حاصل از تحلیل با استفاده از آنها منجر به  تخمین قابل قبولی از آثار ناشی از زلزله در سازه گردد. برای این منظور در توابع تحریک زمان دوام از مفهوم طیف پاسخ می توان به نحو موثر استفاده نمود. این توابع با استفاده از روشهای بهینه سازی عددی طوری طراحی شده اند که طیف پاسخ شتاب حاصل از آنها تا هر زمان مشخص طبق رابطه (1) متناسب با طیف شتاب طرح مورد نظر باشد:

(1)                                                    

{  در رابطه فوقt زمان_، T  پريود_، S_aC(T) طیف شتاب پایه (template spectrum)، S_uC(T,t) تغيير مکان پاسخ هدف، و S_aC(T,t)  شتاب پاسخ هدف در توابع زمان دوام ميباشند.  t_Target زمان هدف و در اینجا برابر با زمانی ميباشد که ضریب مقیاس (scale factor) نسبت به طیف پایه  برابر واحد (1.0)  ميشود. نمونه توابع شتاب زمان دوام در شکل  1‑4 نشان داده شده است.}

شکل  1‑4. نمونه شتابنگاشت افزاينده

پاسخ ديناميکی سيستم تک درجه با ميرايي 5% در زمانهای مختلف برای شتاب نگاشت ETA20a02 در شکل  1‑5 نشان داده شده است. {تحول طيف پاسخ مطابق هدف بهينه سازی بوده و جالب توجه ميباشد.} برای ساير شتابنگاشت ها نيز نمودار های پاسخ دارای پراکندگی تقریبا مشابه ميباشند. همین سازگاری در طیف سرعت و تغییر مکان نیز مشاهده می شود.

شکل  1‑5. طيف پاسخ ETA20a02 در زمانهای مختلف

تحلیل سازه های مختلف با استفاده از توابع زمان دوام موجود سازگاری و دقت مناسب این توابع را در پیش بینی پاسخ لرزه ای در شدت های مختلف به اثبات رسانیده است. باید توجه نمود که روش فوق صرفا یکی از روشهای متنوع قابل استفاده جهت تولید توابع تحریک زمان دوام می باشد.

1 .3 . مزایا و محدودیت های روش زمان دوام

مزایای اصلی روش زمان دوام:

· روش زمان دوام با ارائه تخمین مناسب از پاسخ سازه در شدت تحریک های مختلف در هر تحلیل تاریخچه زمانی، موجب صرفه جویی زیاد در حجم محاسبات جهت ارزیابی لرزه ای میشود.

· روش زمان دوام به علت ماهیت دینامیکی، قابلیت کاربرد برای انواع سازه ها و انواع پیچیدگی های رفتاری را دارد.

· روش زمان دوام دارای مفهوم و اصول نسبتا ساده و ملموس برای کاربرد مهندسی می باشد.

· این روش برای کارهای آزمایشگاهی با میز لرزان قابلیت بالایی دارد

{در مقایسه با روشهای خطی و غیر خطی استاتیکی و طیفی، به علت نوع تحلیل که تاریخچه زمانی است هیچ محدودیتی در مقابل لحاظ کردن پیچیدگی های رفتاری از قبیل کمانش، شکست، ترک، تغییر شکلهای بزرگ، اثرات زمانی، میراگرها، رفتار چرخه ای و غیره ندارد. همچنین کاربرد آن با توجه به اصول مفهومی ساده و خلاصی از درگیری با مسائل سئوال بر انگیز انتخاب رکورد های سازگار با ساختگاه مورد نظر برای کاربرد در مهندسی سازه مناسب تر می باشد.}

محدودیت های روش زمان دوام:

· این روش تقریبی بوده و دقت نتایج حاصل از آن بستگی به کیفیت توابع مورد استفاده دارد.

محدودیت روش زمان دوام در مقایسه با روش استاتیکی و طیفی در پیچیده تر بودن و در مقایسه با روشهای کامل دینامیکی در دقت نتایج حاصل از آن است. البته با پیشرفت در زمینه ارائه توابع تحریک مناسبتر، دقت روش افزایش پیدا می کند.}

1 .4 . متدولوژی کاربرد روش زمان دوام

متدولوژی کلی کاربرد روش زمان دوام برلی طراحی در شکل 5 نشان داده شده است. اولین گام تهیه مدل دینامیکی مناسب از سازه یا سیستم مورد نظر است. {مدلهای ساده یا پیچیده یک، دو و سه بعدی بسته به مورد قابل استفاده می باشند. برای طراحی اولیه مدل میتوان از روشهای تقریبی متعارف (از قبیل روش استاتیکی آیین نامه یا هر روش مناسب دیگری) استفاده نمود. مدل باید با اهداف و درجه دقت طراحی متناسب باشد.} گام بعدی انتخاب توابع تحریک زمان دوام (ET Excitation Functions (ETEFs)) متناسب با طیف طرح مورد نظر میباشد. {تحلیل تاریخچه زمانی با استفاده از توابع تحریک زمان دوام انجام می شود. در ترسیم نمودار پاسخ زمان دوام مقادیر پاسخ مورد نظر بر حسب حد اکثر قدر مطلق پاسخ تا زمان مورد نظر ترسیم می شوند.} بر حسب روش و آیین نامه مورد استفاده مقادیر پاسخ در زمان یا زمانهای هدف متناظر با شدت های هدف با مقادیر مجاز مقایسه می شوند. در صورت مناسب نبودن پاسخ، طرح اصلاح شده و تحلیل مجدد انجام می شود. در صورت رسیدن به طرح قابل قبول، بهینه بودن طرح نیز در مرحله بعدی بررسی می شود. در صورتی که امکان بهینه کردن طرح وجود داشته باشد، طراحی مجددا اصلاح شده و تحلیل تکرار می شود.

{نکته جالب توجه در روش شناسی (Methodology) ارائه شده زمان دوام جامعیت آن می باشد که به شکل همسان برای کاربرد در طراحی انواع سازه ها و سیستم های مختلف حساس به زلزله، چه برای طراحی سازه های جدید یا ارزیابی و بهسازی ساختمانهای موجود و با استفاده از مدلهای ساده خطی یا دارای انواع پیچیدگی های رفتاری هندسی و مصالح قابل استفاده می باشد.

شکل  1‑6.  متدولوژی کلی کاربرد روش زمان دوام

نمودار کلی روش در شکل  1‑6  نشان داده شده است.}

2. نکاتی در مورد مدل سازی

یکی از مراحل مهم در انجام تحلیل ها تهیه و استفاده از مدلهای دینامیکی مناسب می باشد. در صورتی که مدل های مورد استفاده دارای جزئیات مناسب مدل سازی در حوزه مورد نظر نباشند، ارزش نتایج حاصل به شدت صدمه خواهد دید. در مدل سازی بطور کلی به موارد زیر باید با توجه به اهداف تحقیق توجه نمود:

- تعداد مدلها

- ابعاد و مشخصات هندسی سازه سه بعدی

- مشخصات و رفتار غیر خطی مصالح

- رفتار غیر خطی هندسی

- رفتار اجزاء، اتصالات و چشمه اتصال

- جرم های دینامیکی و منابع آنها

در صورت استفاده از مدل دوبعدی باید توجه نمود که هر مدل دو بعدی در هر حال باید تقریب صحیحی از رفتار سازه سه بعدی فرضی بدست دهد و باید تناظر مناسبی با آن داشته باشد. در تحلیل های دو بعدی همواره ابتدا سازه سه بعدی مورد نظر را مشخص نموده و مناسب بودن کاربرد مدل دو بعدی برای ارزیابی رفتار آن را بررسی نمائید. برای جزئیات مدل سازی به راهنما های NEHRP (NEHRP Technical Briefs ) می توانید مراجعه نمائید. همچنین FEMA 695 اطلاعات مفیدی در این زمینه بدست می دهد.

3. مشخصات توابع تحریک زمان دوام موجود

تفاوت عمده رکورد های زمان دوام در طیف الگوی هدف آنها میباشد. تفاوت دیگر در دامنه پریود های پوشش داده شده در تولید آنهاست که در کاربرد غیر خطی اهمیت پیدا می کند. سایر تفاوتها در طول رکورد، گام زمانی، نحوه مقیاس اولیه میباشد که در فایل رکورد ها مشخص شده است. تولید توابع زمان دوام به تدریج پیشرفت نموده و از لحاظ مراحل تکامل به نسلهای مختلف تقسیم بندی شده اند. در نسل اول رکورد های زمان دوام سازگاری با طیف هنگام فزاینده نمودن از بین می رفت. از این رکورد ها فقط در مقالات اولیه که مفهوم روش زمان دوام را توضیح می دادند استفاده شد. در نسل دوم رکورد ها افزایش طیفی متناسب با طیف الگو با استفاده از بهینه سازی عددی در محدوده طیف خطی به عمل آمد که با اصلاح طیف در پریود بلند جهت تحلیل غیر خطی هم به کار رفتند. نسل سوم رکورد های زمان دوام در محدوده غیر خطی نیز بهینه شده اند. در نسل چهارم سازگاری از لحاظ مدت دوام حرکت شدید و سیکلاهای حرکت در فرآیند تولید رکورد وارد شده است. خصوصیات مجموعه های مختلف رکورد های زمان دوام در جدول زیر بطور خلاصه آورده شده است:

نام مجموعه رکورد	تعداد	طیف هدف	طول زمان (ثانیه)	نسل	توضیح
Acc20	3	خاک نوع II استاندارد 2800	20.48	1	رکورد های اولیه. در حال حاضر کاربرد ندارد
ETA20a	3	خاک نوع II استاندارد 2800	20.48	2	پریود تا 5 ثانیه
ETA20b	3	مشابه سری a	20.48	2	مشابه سری a
ETA20c	10	مشابه سری a	20.48	2	مشابه سری a
ETA20d	3	مشابه سری a	20.48	2	اصلاح شده در پریود بلند تا 50 ثانیه
ETA20e	3	متوسط 7 رکورد منتخب از FEMA440 نوع C	20.48	2	مناسب در تحلیل غیر خطی
ETA20en	3	متوسط 7 رکورد منتخب از FEMA 440 نوع C. بهینه شده در ناحیه غیر خطی	20.48	3	حدود 20% جوابهای غیر خطی را بهتر می کند.
ETA20f	3	مشابه سری e	20.48	2
ETA20in_xyz	3*3	متوسط 20 رکورد FEMA 440 نوع C. بهینه شده در ناحیه غیر خطی. هر مولفه جداگانه.	20.48	3
ETA20jn	3	نمونه طیف منتخب از ASCE7 برای تهران	20.48	3
ETA40g	3	نمونه طیف منتخب از ASCE7 در LA	40.96	2	مناسب برای مقایسه با آیین نامه
ETA40h	3	مشابه سری e با زمان طولانی تر	40.96	2	مناسب برای شدت های بالاتر تحریک تا 4 برابر طیف الگو.

برای جزئیات دقیقتر به فایل های اصلی رکورد ها مراجعه نمائید. با توجه به پراکندگی های آماری موجود در رکورد ها، استفاده از میانگین نتایج حاصل از سه رکورد در عمل توصیه می شود. در عین حال بسته به مورد ممکن است از تعداد کمتر یا بیشتر رکورد ها استفاده نمود. تفاوت رکورد های موجود در هر مجموعه به علت استفاده از نقاط شروع متفاوت در روند بهینه سازی جهت تولید آنها می باشد.

4. نحوه مقیاس سازی و تعیین زمان هدف

یکی از نکات مهم در روش زمان دوام نحوه مقیاس سازی رکورد های زمان دوام و تعیین زمان هدف می باشد. این مسئله شامل چند مرحله بوده و در هر مرحله راه کارها و روشهای مختلفی قابل طرح می باشد. در اینجا صرفا به یکی از روشهای منطقی که مناسب تر بنظر میرسد اکتفا می گردد.

4 .1 . طیف طرح ساختگاه

تحلیل لرزه ای معمولا با تعیین طیف طرح ساختگاه مورد نظر آغاز می شود. بطور مثال ممکن است در یک ساختگاه مشخص طیف طرح خاک نوع 2 آیین نامه 2800 یا طیف طرح طبق آیین نامه ASCE 7 (شکل  4‑1) مبنا قرار گیرد.

شکل  4‑1. نمونه طيف طرح ( آييننامه ASCE 7-05.)

در روش زمان دوام معمولا عملکرد سازه در سطوح مختلف خطر مورد ارزیابی قرار میگیرد. برای این منظور باید برای هر سطح خطری طیف مربوطه را از آیین نامه یا روش مناسب دیگری بدست آورد. معمولا دوره های بازگشت 50، 475 و 2750 ساله مد نظر قرار میگیرند.

4 .2 . انتخاب رکورد های زلزله

معمولا برای صحت سنجی نتایج حاصل از روش زمان دوام یا ارزیابی خطا های احتمالی یک مجموعه رکورد زلزله به عنوان مرجع مورد استفاده قرار میگیرد. انتخاب این مجموعه رکورد ها می تواند بر اساس توصیه آیین نامه طراحی مورد نظر انجام شود. با توجه به اینکه رکورد های ثبت شده به لحاظ فواصل متفاوت شتاب نگار با مرکز زلزله و سایر موارد از لحاظ شدت تفاوت زیادی با یکدیگر دارند، طبق آیین نامه قبل از تحلیل باید با توجه به طیف طرح مورد نظر مقیاس گردند. در این مقیاس سازی بر اساس آیین نامه معمولا بازه پریود بین 0.2T تا 1.5T مد نظر قرار میگیرد. برخی از محققین استفاده از بازه 0.9T تا 1.3T را پیشنهاد می کنند که در بعضی از موارد سازگار تر بنظر می رسد.

شکل  4‑2. نمونه مقیاس سازی برای سازه فرضی  با پریود 1 ثانیه

نتایج حاصل از تحلیل با رکورد های زلزله مقیاس شده معمولا مرجع مقایسه روشهای مختلف تحلیل خواهند بود. عملکرد سازه بر اساس میانگین مقدار پاسخ دینامیکی حد اکثر (مثلا متوسط حد اکثر گریز طبقات، متوسط حد اکثر دوران در یک نقطه و غیره) سنجیده می شود. در روش زمان دوام تخمین مناسبی از این مقادیر با صرف هزینه محاسباتی بسیار کمتر (حدود 10 درصد) بدست آمده و مورد استفاده قرار می گیرد. باید توجه نمود که مقایسه با نتایج حاصل از رکورد های زلزله جنبه صحت سنجی داشته و از لحاظ تئوری در روش زمان دوام نیاز به استفاده از رکورد های زلزله منتفی می گردد.

شکل  4‑3. طیف متوسط رکورد های زلزله مقیاس شده

برای بدست آوردن تخمین مناسب از نتایج حاصل از رکورد های زلزله، طیف شدت متوسط رکورد های مقیاس شده ملاک مناسبی میباشد. معمولا فرض می شود چنانچه شدت شتاب طیفی در روش زمان دوام به شدت طیفی متوسط رکورد های مورد نظر برسد، پاسخهای دینامیکی سیستم در تحلیل زمان دوام نیز در محدوده پاسخهای ناشی از رکورد های زلزله قرار می گیرند. معمولا انطباق شتاب طیفی در محدوده پریود بین 0.2T تا 1.5T مناسب می باشد. ممکن است لزوما این معیار ملاک مناسبی نباشد. مثلا برای یک سیستم تک درجه خطی، بدیهی است که انطباق طیفی خودT به نتیجه دقیق منجر می شود.

4 .3 . انتخاب توابع تحریک زمان دوام

پس از تعیین طیف متوسط زلزله ها، نوبت به انتخاب و مقیاس سازی توابع تحریک زمان دوام می رسد. اصولا از لحاظ تئوری، استفاده از طیف توابع تحریک زمان کافیست و باید با طیف طرح منطبق شوند. ولی در زمانی که تخمین نتایج حاصل از یک مجموعه رکورد زلزله مد نظر باشد، بدیهی است رکورد های زمان دوامی که الگوی طیفی آنها شباهت بیشتری با طیف متوسط زلزله های مقیاس شده داشته باشد به نتایج دقیق تری از لحاظ نزدیک بودن به متوسط نتایج زلزله ها منجر می شوند. در حال حاضر دو نوع تابع تحریک زمان دوام از لحاظ شکل الگوی طیفی موجود است. یکی توابعی که الگوی طیفی آنها شبیه طیف طرح آیین نامه ای است و دوم توابع تحریکی که الگوی طیفی آنها شبیه طیف حاصل از متوسط زلزله های مقیاس شده است.

شکل  4‑4. مقایسه طیف توابع زمان دوام و طیف متوسط زلزله ها

4 .4 . تعیین زمانهای هدف

مقایسه نتایج بر اساس مقادیر بدست آمده از تحلیل زلزله ها با نتایج زمان دوام در پنجره زمانی صفر تا زمان هدف انجام می شود. زمان هدف متناظر با هر سطح خطر، زمانی است که شدت تحریک ایجاد شده بوسیله تابع تحریک زمان دوام مساوی با شدت متوسط زلزله های مرجع می شود. معیار شدت معمولا شدت طیف شتاب میباشد که ذکر شد. از لحاظ تعیین زمان هدف باید شدت طیفهای تولید شده توسط زمان دوام را دنبال نمود و در زمانی که این شدت طیفی در دامنه پریود مورد نظر به شدت زلزله ها میرسد، این زمان، زمان هدف خواهد بود. برای سطوح خطر دیگر نیز به همین ترتیب زمانهای هدف مربوطه تعیین می شوند. اگر زمان یا زمانهای هدف بدست آمده بسیار کوتاه ( کمتر از 3 الی 4 ثانیه) یا بسیار طولانی ( نزدیک به انتهای تابع تحریک) شوند، می توان تابع تحریک را نیز مقیاس نمود. بهتر است این مقیاس عدد رندی باشد (مثلا 1.5 یا 2 یا 0.5 ..). باید توجه نمود در صورتی که زلزله ها و توابع زمان دوام بطور جداگانه نسبت به طیف مقیاس شوند، ممکن است شدت طیفی آنها در محدوده پریودیک مورد نظر با هم یکسان نبوده و در نتیجه مقایسه پاسخ ناشی از آنها معنی دار نباشد. بنابر این برای مقایسه، ابتدا رکورد های زلزله طبق آیین نامه مقیاس شده و سپس توابع زمان دوام نسبت به طیف زلزله ها مقایسه و مقیاس می شوند.

5. نحوه هموار سازی نمودار های پاسخ و استخراج نتایج

در تحلیل زمان دوام، پاسخ دینامیکی سیستم مساوی با حد اکثر قدر مطلق ماکزیمم پاسخ بدست آمده از شروع تحلیل (t=0) تا زمان مورد نظر (t=t₀) می باشد. با توجه به ماهیت تحلیل دینامیکی، نمودار این پاسخ بصورت پله ای خواهد بود. از آنجایی که محل و طول پله ها ماهیت آماری و تصادفی دارد، برای دقیق تر کردن نتایج معمولا متوسط نتایج حاصل از سه تحلیل بکار میرود. به علاوه برای حذف خطای تصادفی ناشی از پله ای شدن نمودار پاسخ، بهتر است از یک روش هموار سازی برای استخراج نتایج دقیق تر بهره گرفت.

شکل  5‑1. نمونه نمودار پاسخ تحلیل زمان دوام و هموار سازی آن

برای تحلیل های خطی، برازش منحنی خطی مناسب بوده و برای حالتهای غیر خطی، استفاده از میانگین متحرک  (Moving average) با شعاع مناسب توصیه می شود. شعاع میانگین گیری باید طوری باشد که ضمن حذف اثرات پله ای شدگی تصادفی، اطلاعات معنی دار مربوط به تغییر روند پاسخ حذف نشود.

شکل  5‑2. هموار سازی با استفاده از میانگین متحرک

6. نگاشت زمان به دوره بازگشت

هنگامی که دو سیستم دینامیکی با پریود ارتعاشی متفاوت با هم مقایسه میشوند، احتمالا زمان هدف مربوط به سطوح خطر مختلف در آنها با یکدیگر متفاوت خواهد بود. این مسئله مقایسه عملکرد آنها را روی نمودار پاسخ زمان دوام مشکل می کند. با توجه به اینکه در هر زمان مشخص می توان به ازاء هر پریود ارتعاشی شدت طیفی تابع شتاب زمان دوام مورد نظر را بدست آورده و دوره بازگشت متناظر با آن را با استفاده از طیف های طراحی تعیین نمود، ترسیم محور افقی بر اساس دوره بازگشت امکان پذیر می شود. برای این منظور از یک نگاشت زمان-دوره بازگشت باید استفاده نمود. این نگاشت می تواند طبق روابط زیر بر اساس مود اول یا دامنه پریودیک 0.2T تا 1.5T انجام شود.

تحقیقات نشان داده که تبدیل بر اساس دامنه پریودیک به نتایج سازگار تری منجر می شود.

نمونه چنین نموداری در شکل شکل  1‑5  نشان داده شده است.

شکل  6‑1. ترسیم نمودار پاسخ زمان دوام بر اساس دوره بازگشت

این نحوه ترسیم بطور کلی برای کاربرد مهندسی گویا تر بوده و استفاده از آن توصیه می شود.

7. ارزیابی بر اساس منحنی های عملکرد و سطوح خرابی

یکی از مزایای اصلی روش زمان دوم بدست آمدن پاسخ به ازاء شدت های تحریک مختلف در هر بار تحلیل تاریخچه زمانی میباشد. اگر عملکرد هدف مورد نیاز طبق آیین نامه را نیز که در نقاط مشخصی خواسته شده بصورت منحنی پیوسته در آوریم، نمودار پیشرفته و در عین حال گویا از عملکرد سیستم  ها و مقایسه آنها بدست می آید که از لحاظ کاربردی بسیار مناسب هستند.

شکل  7‑1. نمونه نمودار مقایسه ای عملکرد لرزه ای دو گزینه طراحی

همچنین در صورتی که غیر از گریز طبقات معیار های عملکردی دیگری نیز برای سازه مورد نظر مطرح باشند، با استفاده از مفهوم سطح خرابی میتوان عملکرد کلی را به خوبی بوسیله یک نمودار بیان نمود.

شکل  7‑2. استفاده از مفهوم سطح خرابی برای بیان عملکرد لرزه ای

8. تحلیل اقتصادی بر اساس هزینه های دوره بهره برداری

معیار نهایی تصمیم های مهندسی در طراحی لرزه ای، معمولا ملاحظات اقتصادی می باشد. بطور مثال در سازه های قابی، مطالعات وسیع رابطه بین گریز طبقات و خسارت اقتصادی را تبیین نموده است که نمونه آن در جدول جدول  8‑1. رابطه گریز طبقات و خسارت اقتصادی نشان داده شده است.

جدول  8‑1. رابطه گریز طبقات و خسارت اقتصادی

سطح عملکرد	وضعیت خرابی	حد گریز طبقات (%)	هزینه بازسازی (درصد هزینه اولیه)
I	هیچ	Δ < 0.2	0
II	جزئی	0.2 < Δ < 0.5	0.5
III	سبک	0.5 < Δ < 0.7	5
IV	متوسط	0.7 < Δ < 1.5	20
V	سنگین	1.5 < Δ < 2.5	45
VI	اساسی	2.5 < Δ < 5.0	80
VII	تخریب	5.0 < Δ	100

با ترکیب این اطلاعات و عملکرد گریز ساختمان میتوان هزینه های احتمالاتی متناظر با دوره بازگشت های مختلف را بدست آورد.

شکل  8‑1. نمونه نمودار خسارت برای یک گزینه طراحی

با انتگرال گیری از نمودار خسارت می توان هزینه کلی گزینه های مختلف طراحی را مقایسه نمود (جدول 8‑2).

جدول 8‑2. هزینه اولیه، سالیانه و کل برای گزینه های مختلف برای تقویت یک سازه فولادی

گزینه	هزینه خسارت سالیانه (kT/m^2)	ارزش فعلی هزینه سالیانه (kT/m^2)	هزینه ساخت اولیه (kT)	هزینه در عمر مفید (kT)
سازه موجود	24.4	388	150000	319,000
تقویت شده با مهاربند فولادی	10.4	144	157500	230,000
تقویت شده با میراگر	18.8	260	177800	308,000
تقویت شده با دیوار بتنی	13.1	181	156000	247,000

روش زمان دوام ارائه چنین نتایجی را بطور عملی امکان پذیر می نماید.

در محاسبه واقع بینانه هزینه ها باید موارد زیر را در نظر گرفت:

· هزینه ساخت اولیه

· هزینه های نگهداری

· هزینه خدمات مهندسی

· هزینه تخلیه ساختمان برای بهسازی (با توجه به اجاره معادل در زمان تخلیه و هزینه اسباب کشی)

· ارزش سرمایه و هزینه های تورمی بر حسب زمان

صرف نظر از کاربرد مدل 2D یا 3D، محاسبه هزینه ها باید برای کل سازه سه بعدی محاسبه شود.

9. علائم و نمادهای مورد استفاده

علائم و نماد های مورد استفاده در روش زمان دوام در جدول زیر آورده شده. برای یکنواختی و افزایش کارآیی توصیه می شود تا حد امکان در مقالات و گزارش ها و سایر مدارک از علائم و نماد های زیر استفاده شود.

ag(t)	Ground acceleration
B	Building response factor
BF	Braced frame
CP	Collapse Prevention
DR	Design ratio
EDP	Engineering Demand Parameter
EQX	Earthquake load in X direction
ET	Endurance Time
ETAF	Endurance Time Acceleration Function }abandoned. use ETEF instead of this{
ETEF	Endurance Time Excitation Function }in general, it can be in the form of displacement, acceleration, etc.{
F(ag)	Optimization objective function
Ft	Part of base shear applied at top story
Fx	Lateral force at story level x
Fy	yielding force
hx	Height of story x
I	Importance factor
IDA	Incremental Dynamic Analysis
IM	Intensity Measure
INBC	Iranian National Building Code
IO	Immediate Occupancy
LS	Life Safety
M	End moment
MCE	Maximum Considered Earthquake
MDOF	Multi Degree of Freedom
MMP	Modal mass participation ratio (%)
MRF	Moment resisting frame
P	Axial force
PBEE	Performance-Based Earthquake Engineering
PGA	Peak Ground Acceleration
PGV	Peak Ground Velocity
R	Response modification coefficient
RHA	Response history analysis
S1	Long-period response acceleration parameter
Sa	Acceleration response
Sa	Acceleration response spectrum of SDOF
Sa(T,t)	Acceleration response for period T at time t
SaC(T)	Code acceleration response for period T
SaT(T,t)	Target acceleration response for period T at time t
SDOF	Single Degree of Freedom
SS	Short-period response acceleration parameter
Su(T,t)	Displacement response value for period T at time t
SuC(T)	Code compliant displacement response for period T
SuT(T,t)	Target displacement response value for period T at time t
t	Time
tTarget	Target time
T	Free vibration period (sec)
tmax	Time corresponding to the end of accelerogram
Tmax	Maximum free vibration period
tTarget	Target time
V	Shear force
VSpectrum	Response spectrum base shear per code
VStatic	Static base shear per code
wi	Seismic weight of story i
α	Weighing factor in optimization target function
m	Displacement ductility demanded by earthquake ground motion
W	Max-Abs operator
me	Maximum elastic portion of deformation
fm	Maximum curvature in the member
mmon	The monotonic ductility capacity
fu	Ultimate curvature before total damage
fy	Yield curvature in the member
γ	Base shear scale factor

10. منابع مهم جهت آشنایی با روش زمان دوام

به منظور آشنایی با اصول روش زمان دوام و شروع استفاده از این روش، مطالعه مقالات زیر جهت برخورداری از اطلاعات و درک پایه ای توصیه می شود:

1- آشنایی با مفاهیم و کلیات روش:

Estekanchi, H. E; Vafai, A.; Valamanesh, V.; Mirzaee, A.; Nozari, A. and Bazmuneh A. (2011) "Recent Advances in Seismic Assessment of Structures by Endurance Time Method", Proceedings of a U.S.-Iran-Turkey Seismic Workshop - Seismic Risk Management in Urban Areas; PEER report 2011/07, December 14-16, 2010, Istanbul, Turkey; pp 289-301 [Link

2- آشنایی با کاربرد مقدماتی:

Basic application: Estekanchi, H.E., Valamanesh, V. and Vafai, A. (2007), ‘’Application of Endurance Time Method in Linear Seismic Analysis’’, Engineering Structures, v29, n10, p2551-2562, doi:10.1016/j.engstruct.2007.01.009

3- تحلیل سیستم های تک درجه آزادی غیر خطی:

Nonlinear SDOF analysis: Riahi, H. T. ; Estekanchi, H. E. and Vafai, A. (2009), ''Application of Endurance Time Method in Nonlinear Seismic Analysis of SDOF Systems'', Journal of Applied Sciences, v9, n10, p1817-1832,  [Link], doi:10.3923/jas.2009.1817.1832

4- تحلیل قابهای فولادی چند درجه آزادی غیر خطی:

Nonlinear MDOF analysis: Riahi, H. T. and Estekanchi, H. E, (2010), "Seismic Assessment of Steel Frames with Endurance Time Method", Journal of Constructional Steel Research, v66, n6, p780-792, doi:10.1016/j.jcsr.2009.12.001

پس از مطالعه مراجع فوق، بر حسب موضوع مورد علاقه به مقالات مربوطه مراجعه نمائید.